MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Producto de polinomios

    Para encontrar el producto de dos polinomios deben obtenerse primero productos parciales, multiplicando cada uno de los términos de un factor por cada uno de los términos del otro factor.

Ejemplo:

(3a² +2b) (4a² + 3b)

1. Se colocan los factores en forma vertical:

2. Se multiplica uno de los términos del segundo factor por cada uno de los términos del primero.

3. Se multiplica el siguiente factor; los productos deben colocarse anotando en una columna los términos semejantes:

4. Después se suman estos términos semejantes:

      De donde se concluye que:

(3a² +2b) (4a² + 3b) = 12a⁴ + 17a²b +6b²

Realice ahora la multiplicación:

(4a + 2b) (3a - 6c)

Se alinean en forma vertical los factores:

Se obtienen los productos parciales de cada uno de los términos del segundo factor por el primer polinomio.

Como en este ejemplo los productos parciales no tienen términos semejantes, el resultado queda:

(4a + 2b) (3a - 6c) = 12a² + 6ab - 24ac - 12 bc

División de un polinomio entre un monomio

Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.

Ejemplo:

Aplicando la segunda ley de los exponentes se obtiene el resultado:

División de un polinomio entre un polinomio

La división algebraica se realiza de manera semejante a la numérica; y aplicando la ley de los exponentes y el algoritmo correspondiente es posible encontrar su cociente.

Si se tiene la división








1. Se ordenan de manera decreciente los términos de los polinomios, quedando la división:

2. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término del dividendo entre el primer término del divisor:

3. Se anota como cociente y se multiplica por el divisor, se anotan los productos debajo del dividendo y se realiza la sustracción (sin olvidar el cambio de signo en el sustraendo).

4. Se baja el siguiente término y se siguen los pasos anteriores.